Большую группу приближенных методов минимизации функций составляют прямые методы минимизации, основанные на вычислении только значений минимизируемой функции в некоторых точках и не использующие значений ее производных.

Рассмотрим в качестве примера метод, который относится к пассивным стратегиям поиска точек минимума [9].

Алгоритм метода перебора для решения задач одномерной минимизации состоит из следующих этапов:

1. Пусть - начальный интервал неопределенности. Вычислить точки, равноотстоящие друг от друга по формуле

, .

2. Вычислить значения функции в найденных точках:

, .

3. Среди точек , , найти такую, в которой функция принимает наименьшее значение:

.

Погрешность нахождения точки минимума методом перебора не превосходит .

Этот метод можно использовать для грубого приближения точки минимума функции одной переменной.

Метод перебора является простейшим из прямых методов минимизации.

Вывод. С помощью методов, рассмотренных выше, для заданной функции на отрезке была построена минимизирующая последовательность, сходящаяся к множеству точек минимума .

Пример 2. Методом перебора решить задачу

.

1. Найдем начальный интервал неопределенности методом Свенна:

a) Зададим начальную точку , шаг t = 5.

Положим k = 0.

б) Вычислим значения функции в трех точках

.

Тогда получим

.

в) Так как , то начальный интервал неопределенности найден: .

Зададим так, чтобы содержал равных подынтервалов.

2. Определим точки , .

3. Вычислим значения функции в 11-ти точках:

4. В точке функция принимает наименьшее значение .

5. Искомая точка минимума принадлежит интервалу , в котором выбирается точка .

Характеристика относительного уменьшения начального интервала неопределенности равна